wald检验p值_wald检验的结果

2024-09-03 04:41:40

1.Spss中非参数检验的两个独立样本检验

2.为什么要做单位根检验?

3.cox风险比例模型

4.用Eviews估计结果得到表格后，如何检验回归系数的显著性？

5.如何利用SPSS做非参数检验

wald检验p值_wald检验的结果

二元Logistic回归主要分为三类：

1、一种是因变量为二分类的Logistic回归，这种回归称为二项logistic回归。

2、一种是因变量为无序多分类得logistic回归，这种回归称为多项式logistic回归。

3、还存在具有有序多类因变量的logistic回归。例如，疾病的严重程度为高，中，低等。这种回归也称为累积logistic回归或序次logistic回归。

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Spss中非参数检验的两个独立样本检验

本文是对参考原文链接这篇文章的翻译。如有疑问或译文有误，可留言修正。

本文尝试这些基本概念1)似然比检验2)Wald检验3)分数检验。

一位研究员想要估计下面这个模型，该模型使用 gender ， read ， math , science 四个预测变量预测学生在标准测试中的 High vs low writing score 。模型结果如图1.

现在研究员想知道，图1中的模型(使用4个预测变量)会不会比只使用两个预测变量（ gender , read )时的模型更显著。研究员将如何进行这种比较呢? 有三种常用检验可以用来检验这类问题，他们是似然比检验LR ， Wald检验和拉格朗日乘子检验(有时也叫分数检验) 。这些设检验有时被描述成检验嵌套子模型区别的的检验，因为模型中的一个了可以理解成被内嵌在另一个模型中。就像两个预测变量的模型其实可理解成是四个预测变量的子模型，那么想要知道嵌套子模型与全变量模型的好坏区别就可以使用上述的三种检验去做评估。

上述三种检验都通过比较模型的似然值来评估他们的拟合度。似然是一个概率，表达的是已知某种结果对应某个参数估计值的概率(具体理解见图2)。模型的目标是找到一个参数值（系数）使得似然函数值最大，也就是说找到一组参数可以最大程度的近似数据集。很多应用程序使用对数似然函数，而不是似然函数，这是因为对数似然函数计算起来更方便。对数似然函数永远是负数，值越大（越接近于0）表明拟合模型更好。尽管上面图1中的模型是逻辑回归，但这些检验方法非常通用，可以应用于具有似然函数的任何模型。

上面已经提到过，似然函数是参数与数据的函数。当数据集一旦确定就不再改变，可以改变系数估计值使得似然函数达到最大值。不同的参数值，或者估计值的集合将对应不同的似然概率。如图3所示，图中曲线体现出对数似然值随着参数a的变化而变化的趋势。X轴是参数a的值，Y轴是参数a取某值时对应的似然函数值。大多数模型都多个参数但如果模型中的其他参数固定不变，改变其中一个参数如a时就会呈现出图3中的相似的曲线。垂直的这条线标记出最大似然值对应的a的取值。

似然比检验（以后简写为LR)被用来评估两个模型并且比较两个模型的拟合效果。从一个模型中删除掉几个预测变量往往会使模型拟合效果变差（比如，会得到一个更小的对数似然概率），但这对于检验所观察的模型拟合度是否具有统计显著性来说是必要的。 LR通过这种方式来比较两个模型的对数似然值来检验两个模型，如果此差异（两个模型的对数似然值差异）是统计显著的，那么限制性更小的模型（参数更多的模型）相对限制性更大的模型对数据的拟合更好。如果你已经有了一个模型的对数似然值，那么LR检验值就很容易计算了。LR检验统计值计算公式如下：

其中指对应模型的似然函数值，表示模型的自然对数似然函数值。指系数少的模型，表示系数更多的模型。

检验统计结果服从卡方分布，自由度等于受约束的参数个数，比如这里相对全变量模型，只有2个参数的模型少了两个变量，所以自由度为2，所以检验统计结果服从自由度为2的卡方分布。

使用上面的两个模型，使用LR检验他们的差异。模型1是只使用两个 gender 和 read 两个变量的模型（没有 math 和 science ,我们将它们的系数限制为0），图4是模型1的结果，结果中标记出了对数似然函数值（我们不对模型结果进行解释，这不是文章的目的）。

现在再运行模型2，模型2中使用4个预测变量，图5是模型结果。同样我们仅标记出模型2的对数似然值，并不对模型的做过多的解释。

既然有了两个模型的对数似然值，我们可以计算LR。代入公式我们有

即我们的似然比是36.05（服从自由度为2的卡方分布）。我们现在可使用一张表或者其它手段得知36.05对应的 , 这表示全变量模型相对两个变量的子模型拟合数据更显著。值得注意的是，很多统计工具包会都会计算两个模型的LR检验去比较两个模型，我们现在手动做是因为它计算简单且可以更好的帮助理解似然比检验的工作原理。

Wald与LR相似，但比LR要简单，因为它只需要评估一个模型。Wald通过检验的工作原理是检验一组参数等于某个值的零设。对被检测的模型来说，零设是指感兴趣的两个系数是否同时为零。如果检验结果无法拒绝零设，表明移除这两个变量将不会严重影响模型对数据的拟合效果，因为相对系数标准差很小的系数通常对因变量的预测没有太大帮助。Wald的计算公式相对LR来说有点繁琐所以这里不会列出，可参考（Fox, 19, p569）。为了让大家直观的感受Wald如何工作，它会测试标准误差下估计参数距离0有多远（或者是零设下的其他值），wald的结果和其他回归结果的设检验很类似。只不过wald可以同时检验多个参数，而经典的做法是在回归结果中一次只检验一个参数。图6显示了四个变量的模型，也不是模型2的结果。

图7中第一部分列出了wald检验的零设，即 math和science对应的系数同时为0 。第二部分列出了模型2执行wald检验后的卡方分布值为27.53，其对应的自由度为2的卡方分布的 p_value=0.0000 ，即p值掉入拒绝域，我们可以拒绝两个参数同时为0的设。因为包括具有统计意义的预测变量应该会导致更好的预测（即更好的模型拟合），所以我们可以得出结论，包括 math 和 science 变量会使模型拟合的统计得到显著改善。

与Wald检验一样，Lagrange乘数检验仅需要估计一个模型。区别在于，使用拉格朗日乘数检验时，估计的模型不包含感兴趣的参数。这意味着，在我们的示例中，我们可以使用拉格朗日乘数检验来测试在仅使用 gender 并将其作为预测变量运行的模型之后，向模型中添加 science 和 math 是否会导致模型拟合度显著改善。基于在模型中变量（ female 和 read ）的观察值处的似然函数的斜率来计算测试统计量。该估计的斜率或“分数”是拉格朗日乘数测试有时称为得分测试的原因。如果在模型中包括其他变量，则将分数用于估计模型拟合的改进。如果将变量或变量集添加到模型，则测试统计量是模型卡方统计量的预期变化。因为如果将当前遗漏的变量添加到模型中，它会测试模型拟合的改进，所以拉格朗日乘数检验有时也称为遗漏变量的检验。它们有时也称为修改索引，尤其是在结构方程建模文献中。图8是使用变量female和作为hiwrite的预测变量读取的逻辑回归模型的输出（与LR测试的模型1相同）。

运行上述模型后，我们可以查看拉格朗日乘数测试的结果。与前两个测试不同，前两个测试主要用于在向模型中添加多个变量时评估模型拟合的变化，而拉格朗日乘数测试可以用于测试模型拟合的预期变化（如果一个或多个参数为当前受限的被允许自由估计。在我们的示例中，这意味着测试向模型添加 math和science 是否会显着改善模型拟合。图10是分数测试的输出。表中的前两行提供了将单个变量添加到模型的测试统计信息（或分数）。为了继续我们的示例，我们将重点关注第三行中标记为“同时测试”的结果，该结果显示了在模型中同时添加数学和科学的测试统计量。将数学和科学都添加到模型的测试统计量为35.51，它是卡方分布的，自由度等于要添加到模型中的变量的数量，因此在我们的示例中为2。p值低于典型的截止值0.05，表明在模型中包含数学和科学变量将在模型拟合方面产生统计学上的显着改善。该结论与LR和Wald检验的结果一致。

如上所述，这三个测试都解决了相同的基本问题，即是否将参数约束为零（即忽略这些预测变量）会降低模型的拟合度？它们的区别在于他们如何回答该问题。如您所见，为了执行似然比检验，必须估计一个人希望比较的两个模型。 Wald和Lagrange乘数（或分数）检验的优势在于，它们近似于LR检验，但只需要估计一个模型即可。 Wald和Lagrange乘数检验在渐近上都等同于LR检验，也就是说，随着样本量变得无限大，Wald和Lagrange乘数检验统计的值将越来越接近LR检验的检验统计量。在有限的样本中，这三个样本往往会产生不同的检验统计量，但通常得出相同的结论。三种检验之间的有趣关系是，当模型为线性时，三种检验统计量具有以下关系Wald≥LR≥评分（Johnston和DiNardo 19，第150页）。也就是说，Wald检验统计量将始终大于LR检验统计量，而LR检验统计量将始终大于分数测试中的检验统计量。当计算能力受到更大限制，并且许多模型需要很长时间才能运行时，能够使用单个模型来近似LR测试是一个相当大的优势。如今，对于大多数研究人员可能想要比较的模型而言，计算时间已不再是问题，我们通常建议在大多数情况下运行似然比检验。这并不是说永远不要使用Wald或成绩测试。例如，Wald检验通常用于对用于建模回归中的预测变量的虚拟变量集执行多自由度测试（有关更多信息，请参阅我们的《关于Stata，SPSS和SAS回归的网络手册》，特别是第3章–使用分类预测变量进行回归。）分数测试的优势在于，当候选变量数量很大时，它可用于搜索省略的变量。

更好地了解这三个测试之间如何关联以及它们如何不同的一种方法是查看它们所测试内容的图形表示。上图说明了这三个测试的每一个。沿x轴（标记为“ a”）是参数a的可能值（在我们的示例中，这是数学或科学的回归系数）。沿y轴是与a的那些值相对应的对数似然值。 LR测试将模型的对数似然率与参数a的值（被限制为某个值（在我们的示例中为零））与自由估计a的模型进行比较。它通过比较两个模型的可能性高度来查看差异是否在统计上显着（请记住，可能性值越高表示拟合越好）。在上图中，这对应于两条虚线之间的垂直距离。相反，Wald测试将参数估计值a-hat与a_0进行比较； a_0是零设下a的值，通常设a =0。如果a-hat与a_0明显不同，则表明自由估计a（使用a-hat）可显着改善模型拟合。在图中，这表示为x轴上a_0和a-hat之间的距离（由实线突出显示）。最后，当a受到约束（在我们的示例中为零）时，得分测试着眼于对数似然率的斜率。也就是说，它查看了在（零）设的a值处改变可能性的速度。在上图中，这显示为a_0处的切线。

为什么要做单位根检验?

Spss中非参数检验的两个独立样本检验

Spss中非参数检验中两个独立样本检验中四个复选项的区别和适用范围

可以先数据-选择个案

1.Mann-Whitney U: 主要用于判别两个独立样本所属的总体是否有相同的分布;

2. Kolmogorov-Smirnov Z: 推测两个样本是否来自具有相同分布的总体;

3. Moses extreme reactions:检验两个独立样本之观察值的散布范围是否有差异存在，以检验两个样本是否来自具有同一分布的总体;

4. Wald-Wolfowitz runs: 考察两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。

1.Mann-Whitney U检验(又简称M-W检验)，注重对分布的中心位置(平均水平)作检验，实际是检验H0:两样本所对应的总体具有相同的中心位置(中位数)，属位置参数检验，而不管两总体分布的形状如何，因此通常定两总体分布的形状相同，只有在这个前提下的中心位置相同才能说是两总体分布相同或两样本来自相同总体;若不能明确两总体分布的形状是否相同，则不宜单独使用此方法作分析了事，应同时作K-S检验或W-W检验，并对全部结果作综合分析。因为此方法与目前国内通用教材中的Wilcoxon Rank Sum检验法完全等价，故在结果中一并给出〔1〕。小样本时应读取精确概率作结论。

2.Kolmogorov-Smirnov Z检验(又简称K-S检验)是上述提到的Kolmogorov检验用于两个独立样本的情形，对全貌作检验。如果结论是两总体分布不相同，此方法尚不足以说明是位置不同、变异程度不同还是偏度不同，这是报告结果时应注意的。结果中的Z也是渐近统计量，大样本时α=0.05和α=0.01的界值分别是1.36和1.63，小样本时应读取结果中两个经验分布函数的最大差值查界值表作结论，不可直接利用结果中的P值作结论。

3.Wald-Wolfowitz runs检验 (又简称W-W检验)与K-S检验相似，也是对全貌作检验，但其功效不如后者;此方法实为Runs过程用于分析两个独立样本的情形。与K-S检验类似，如果结论是两总体分布不相同，此方法尚不足以说明是位置不同、变异程度不同还是偏度不同，报告结果时也应注意。若两样本有相同观察值，结果中提供最大和最小游程个数以及相应的P值，当依此两P值所作的结论相矛盾时，须计算平均游程个数，然后查表作结论或用正态近似法作检验。此过程自动地根据样本大小给出确切概率或正态近似法的结果。

4.Moses Test of Extreme Reactions 检验注重于对分布范围(变异程度)作检验，实际是检验H0:两样本所对应的总体具有相同的分布范围。要求样本足够大。笔者尚未见到在医学领域中使用此方法的例子。

cox风险比例模型

单位根检验可用于检验时间序列是否存在单位根，如果存在单位根就说明为非平衡时间序列。如果存在单位根即时间序列数据不平稳，通常不能进行后续的分析比如ARIMA模型。此时可通过对数据进行差分，差分即相减的意思，比如2019年的数据减去2018年的数据，一阶差分其实就是增长的意思。二阶差分是在一阶差分的基础上再次进行差分，物理意义相当于加速度。如果二阶差分依旧不平稳，那说明数据比较糟糕，通常不会再进行进一步差分，因为其已经失去实际意义。

SPSSAU默认会自动进行单位根检验并且提供建议，如果原始数据序列不平稳，SPSSAU默认会进行一阶差分并且检验单位根，如果一阶差分依旧不平稳，SPSSAU会进行二阶差分并且检验。如果二阶差分依旧不平稳，SPSSAU则最终以二阶差分为结点。

如果研究人员自行设置差分阶数，SPSSAU则按照研究人员设置进行检验。

可以使用SPSSAU进行分析：

用Eviews估计结果得到表格后，如何检验回归系数的显著性？

在任意一个时间点，两组人生时间的风险比例是恒定的；或者说其危险曲线应该是成比例而且是不能交叉的；也就是如果一个体在某个时间点的死亡风险是另外一个体的两倍，那么在其他任意时间点的死亡风险也同样是2倍。

?Kaplan-Meier法是非参数法，而Cox模型是半参数法，一般来说在符合一定条件下，后者的检验效应要大于前者

?Kaplan-Meier法一般处理单因素对研究生存结局的影响，而Cox模型可以同时处理多个因素对生存结局的影响

结果解读：

1. z 的列给出Wald统计值。它对应于每个回归系数与其标准误差的比率（z = coef / se（coef））。 wald统计量评估给定变量的β（ββ）系数是否在统计学上显着不同于0.从上面的输出，我们可以得出结论，变量性别具有高度统计上显着的系数。

2.第二个特征 coef 就是公式中的回归系数b（有时也叫做beta值）.对于具有较高该变量值的受试者，正号表示危险（死亡风险）较高，因此预后更差。变量性别被编码为数字向量。 1：男，2：女。 Cox模型的R总结给出了第二组相对于第一组的风险比（HR），即女性与男性。在这些数据中，性别的β系数= -0.53表明女性死亡风险（较低的存活率）低于男性。

3. exp(coef) 则是Cox模型中最主要的概念风险比（HR-hazard ratio）：

?HR = 1: No effect

?HR < 1: Reduction in the hazard

?HR > 1: Increase in Hazard

在癌症研究中：

HR> 1 is called bad prognostic factor

HR < 1 is called good prognostic factor

4.最后，输出给出了模型总体显着性的三个替代测试的p值：似然比检验，Wald检验和得分数据统计。这三种方法是渐近等价的。对于足够大的N，它们将给出类似的结果。对于小N，它们可能有所不同。对于小样本量，似然比检验具有更好的行为，因此通常是优选的。

上面输出结果详细解读：

z(-3.176)值代表Wald统计量，其值等于回归系数coef除以其标准误se(coef)，即z = coef/se(coef)；有统计量必有其对应的设检验的显著性P值(0.00149)，其说明bata值是否与0有统计学意义上的显著差别。

coef(-0.5310)值小于0说明HR值小于1，而这里的Cox模型是group two相对于group one而言的，那么按照测试数据集来说：male=1，female=2，即女性的死亡风险相比男性要低

exp(coef)等于0.59，即风险比例等于0.59，说明女性（female=2）减少了0.59倍风险，女性与良好预后相关

lower .95 upper .95则是exp(coef)的95%置信区间

同时考虑年龄、性别以及ECOG performance score(ph.ecog)对生存结局的影响

这里的结果形式大致上跟单因素的一样，我们主要需要看的是以下几点：

Likelihood ratio test/Wald test/Score (logrank) test三种设检验方法给出的P值说明Cox模型对三个因素均进行了beta值是否为0的设检验，并且拒绝了omnibus null hypothesis（beta=0的零设）

该模型结果给出了三个因素各自在其他因素保持不变下的HR以及P值；比如年龄因素的HR=1.01以及P=0.23，说明年龄因素在调整了性别和ph.ecog因素的影响后，其对HR的变化贡献较小（只有1%）

而看性别因素，HR=0.58,以及P=0.000986，说明在保持其他因素不变的情况下，年龄和死亡风险有很强的关系，女性能将死亡风险降低0.58倍，再次说明了女性与良好预后相关

参考文章： Cox比例风险模型与R实现

如何利用SPSS做非参数检验

看系数后面最后一项p值，代表了显著性水平，一般小于0.05便可以接受。不过要注意整体模型是否满足古典设，进行检验，看有无多重共线性，自相关，异方差。检验修正完成后才能彻底地判断是否接受。

如何利用SPSS做非参数检验

非参数检验是一个相当宏大的命题。由于实际情况的复杂多变，因此非参数检验包括了许多的各种各样的检验方法。之前我们提过，参数检验的使用条件是被检验的样本总体服从正态分布，而非参数检验的使用条件自然就是总体不服从或不确定是否服从正态分布。（实际上，这里要特别说明一下，尽管非参数检验的使用条件更宽松，但是考虑到精确性，不是特殊要求的话，我们还是尽可能的使用均值检验。）

比较常见的单样本非参数检验包括游程检验和单样本K-S检验。

游程检验：

它通常用于检测两个不同的观测值出现的次序是否具有随机性。举个例子，如我们想知道每天来门诊就诊的人是否生病的次序是否随机，那么我们就使用游程检验。我们记录下来个案依次是否生病，比如是为1，否为0。然后我们就有了一个由0和1构成的变量列，

我们选择分析——非参数检验——旧对话框——游程，在主面板的检验变量列表里选入我们的0,1变量列。选项卡里边选择描述性，其他默认。割点可以全选。

输出结果看p值就可以了（我真的不想再重复怎么看p值了）。

单样本K-S检验;

这个就比较重要了。这个检验的目的在于观测样本的分布。哦，想想也知道很重要。只要我们想做相关和回归，那我们就最好用K-S检验来检查一下样本的分布。毕竟pearson相关系数有效的一个重要条件就是样本服从正态分布。

我们选择分析——非参数检验——旧对话框——1样本K-S，在主对话框的检验变量列表里边选入我们想检验分布的变量（比如一群病号的血细胞数），选项卡里勾选描述性和四分位数，其他默认。在检验分布的下边有四个供勾选的框框，这个要注意一下，常规指的就是正态分布，相等则是指均匀分布，勾选你想检验的分布（一般是正态分布）。确定以后就可以看结果了。

描述性统计量表会给你一些基本指标，帮助你感受这些数据。K-S检验表的p值会告诉你样本是否服从指定的分布，如果是的话，表里边还有一些其他的指标可以参考。

单样本非参数检验已经结束了（怎么这么少？），下边我们说一下独立样本非参数检验。

两独立样本非参数检验：

打开菜单分析——非参数检验——旧对话框——2个独立样本，在主面板里边检验变量选入检验变量，分组变量选入分组变量，选项卡中选入描述性，四分位数，其他默认。在检验类型里边有四个供勾选的框框，我们一一学习。

Mann-whitney?检验：

就是大名鼎鼎的秩和检验。

这个检验利用样本观察值得秩来推断两样本所在总体的分布是否相同（不晓得什么是秩的回去翻一遍你们的高数课本）。这是一个最常用的检验。举例，设我们知道一组患病的人和不患病的人的血细胞数，想检查是否具有差异，那么我们就使用秩和检验，我保证没举错例子，这个例子确实也可以用独立样本t检验来做（希望大家还记得什么叫独立样本t检验），当然也可以用秩和检验来做。

它会给出描述性统计量，秩表，检验统计量表。在最后的一个表里边我们通过p值判断差异是否显著。

Moses极端反应检验：

它适用于实验条件导致两个不同方向的极端反应情况（多用于医学，比如有的药物会导致一部分病人好转的同时也会导致一部分病人恶化）。

它通过比较实验组和观察组，会告诉你是否产生了极端反应。（很神奇是不是？）

两样本K-S检验：

这个检验用来判断两个样本的分布是否相同。也是看p值哈。

Wald?wolfowit游程检验：

用来检验两样本是否来自相同的总体。

注意：K-S检验适用于数值变量资料或者有序分类资料。

多个独立样本非参数检验：

打开菜单分析——非参数检验——旧对话框——K?独立检验，在主面板的检验变量选入想检验的变量，分组变量选入分组变量。

检验类型有三种